Tarifa plana de autónomos y maternidad

Soy profesora, tengo un contrato indefinido a tiempo parcial y me ha surgido la posibilidad de dar unas cuantas horas extraescolares en un colegio, pero necesito estar dada de alta como autónoma. El caso es que pensaba darme de alta con la tarifa plana de autónomos, puesto que las clases durarían 8 meses y en junio normalmente tengo trabajo con contrato en otra empresa, pero acabo de descubrir que estoy embarazada. Mi duda es: tengo algún tipo de prestación si el trabajo por el que iba a darme de alta como autónoma acaba el 30 de mayo y yo doy a luz por esas fechas (me sale fecha de parto el 26, que ya es puntería)? Y si se me retrasa? Qué tipo de prestación sería? Puedo pagar un poco más y tener más prestación? Cuánto tiempo antes tendría que pagar más para recibir más prestación? Mientras estoy de baja por maternidad, debo seguir pagando la cuota de autónomos--porque sería un poco ridículo, no?? Puedo cobrar al mismo tiempo la prestación por maternidad correspondiente al trabajo que tengo a tiempo parcial?? Son muchas dudas, pero de esto depende que acepte el trabajo o no, claro. La cosa cambia mucho, pues al aceptarlo voy a dejar de lado otros trabajos por los que cotizaría y recibiría prestación por maternidad.