baja en la cobertura de desempleo para autonomos

He ido a la seguridad social para darme de baja en la cobertura de desempleo de autónomo, y me dicen que no puedo. Que tengo que presentar una petición de variación de datos antes de septiembre y que no será efectivo hasta 2016. Yo lo que quiero es reducir gastos y no me puedo esperar casi un año. Mi pregunta es, ¿puedo darme de baja de autónomo, por ejemplo con fecha 28 de febrero y volver a darme de alta con fecha 1 de marzo, y no elegir la opción de desempleo? O al darme de nuevo de alta me incluyen esa opción obligatoriamente?