Cambio de domicilio a Ceuta. ¿Diferencias?

Buenos días a tod@s,

Me he trasladado a vivir a Ceuta por motivos de trabajo y se me plantean algunas dudas. Espero que me podáis solucionar algunas de ellas...
- En primer lugar, para cambiar el domicilio fiscal es necesario hacerlo en cada una de las administraciones? Yo he dado constancia del cambio en Hacienda. Tengo que hacerlo también en la SS?
- Para beneficiarme de las rebajas en las retenciones del irpf simplemente tengo que cambiar el porcentaje de las facturas una vez haya hecho efectivo el cambio de domicilio en Hacienda? y para beneficiarme de la rebaja en la cuota mensual de autónomos?
- Tengo que seguir haciendo la declaración trimestral del IVA? Las empresas a las que voy a facturar son de la península. Tengo que seguir facturándolas con IVA?

En fin... estas son las principales... jejej Os doy las gracias adelantadas por el cable. Saludos!