Venta de textil desde la península a Canarias

Buenas tardes,
Tengo una tienda online de productos textiles, pago recargo de equivalencia. Tengo un cliente desde Canarias interesado en comprar un producto de unos 20 €. Yo suelo enviar correo postal certificado cuyo coste es de 4,60 €. El envío a Canarias tiene el mismo coste. Supongo que en la factura no tendría que aparecer el IVA porque ese impuesto no lo tienen ellos. Además me gustaría saber si es necesaria alguna otra gestión ya que he leído que te pueden cobrar en aduanas de 6 € en adelante y creo que si es el caso ni al cliente ni a mi nos interesa hacer esta transacción. Gracias