Bases de datos seguras

Hola a todos. Necesito tener una base de datos para mis futuros clientes según marca la ley. Access me han dicho que no es segura. Me gustaría saber qué bases de datos manejáis que sean seguras y gratuitas a ser posible. Cuando en un futuro tenga clientes y alguno quiera darse de baja tengo que poder bloquear su registro, sin que afecte al resto de los clientes, también me gustaría saber cómo hago esto. Por motivos de seguridad me da repelús tener la base de datos siempre en el ordenador, por muy buen antivirus y muchas contraseñas que tengas. ¿Podría tener la base de datos en un disco duro externo que sólo conecte cuando no esté conectada a internet? Bueno, muchas gracias de antemano y feliz verano para todos.