Trabajo como autonomo en el extranjero

Hola
Estoy iniciando los tramites para mi alta como autonomo con la intencion de capitalizar el paro mediante subvencion de las cuotas de la SS.
El caso es que tengo la opcion de un trabajo en un pais centroamericano, que exigiria desplazarme a aquel pais durante unos dos o tres años. En principio, le facturaria a la empresa de aquel pais.
¿Es esto posible siendo un autonomo en España? Entiendo que facturar a aquella empresa no es problema, pero al vivir alla ¿habria algun conflicto?.
Existiria la opcion de facturar a la sede de esa empresa en España ¿tendria alguna ventaja?
Muchas gracias por vuestra colaboracion.
Jose Luis