Trabajar por cuenta ajena y autónomo

Buenos días,

Soy trabajador por cuenta ajena y estoy emprendiendo con un negocio propio. Ahora mismo no necesito todas las horas del días así que de momento no me haría falta dejar mi trabajo.

Que problemas puedo tener al estar en los dos régimenes? Si me echan de mi actual trabajo tengo derecho al paro? Según tengo entendido no sería posible debido a que estoy dado de alta como autónomo, pero y si salgo de autónomo al cabo de un tiempo?

Gracias,