Me voy fuera del país 6 meses. ¿Qué hago?

Hola,
Soy autónomo y, por motivos personales, me voy a vivir a México durante 6 meses. Mi trabajo es 100% a distancia y mi intención es mantener mi actividad intacta con los mismos clientes.

Mis principales dudas son 3:
¿Debo seguir pagando la cuota de Seguridad Social de Autónomos esos 6 meses?
¿Cómo facturo y qué tipo impositivo utilizo esos 6 meses?
¿Supondrá algún problema para mis clientes?

Si pudieran darme alguna orientación en cualquiera de estos campos estaría muy agradecido.

¡Saludos!