facturación

he realizado mi primera factura como despacho de traducción a una empresa, con iva 21% y el irpf 9%, es correcto?
Ahora tengo que emitir los recibos a los alumnos por la parte de academia de idiomas. Mi preguta es: puedo emitir la siguiente factura 'simplificada' al alumno (exento iva, no irpf), o tengo que hacer un recibo con una seria nueva de facturación? gracias