AUTONOMO SOCIETARIO

Hola a todos, tengo varias dudas y espero que podais ayudarme.

Mi hijo de 25 años, que convive conmigo, y yo tenemos una SL de servicios de informática al 50% de la cual mi hijo es administrador único. Como administrador está dado de alta como autónomo societario pero no está dado de alta en Hacienda en ninguna actividad. La empresa no tiene trabajadores.

1.- ¿Puede su S.L. facturar servicios en esa situación?
2.- Yo actualmente estoy en el paro cobrando la prestación por desempleo. Si me doy de alta como autónomo y quiero facturarle a la empresa, ¿tengo que darme de alta como autónomo normal o societario?
3.- Nuestra empresa va a comenzar a facturar a la empresa que me despidió e indemnizó (exento de tributación) hace año y medio, y yo voy a facturar a nuestra empresa. Puede considerar hacienda que hay relación laboral entre yo y mi antigua empresa y perder la exención de tributación la indemnización.

Muchas gracias!!!