¿PUEDO PRESENTAR RECIBOS SIN IVA CON RETENCIÓN?

Hola a tod@s.
Voy a formar parte de un proyecto y realizaré trabajos administrativos y/o de logística, no de formación para una empresa con la que ya tengo un contrato laboral (trabajo por cuenta ajena y no soy autónoma). Necesitaré dedicar más de 4 horas diarias de trabajo para el proyecto y ya tengo otras 4 de contrato, por lo que, legalmente, no cabe la ampliación del contrato (no puedo exceder las 8 horas) ya que la entidad pagadora del proyecto es mi empresa actual. ¿Tengo que darme de alta en IAE o SS, o podría presentar como documento de pago un recibo (sin IVA) con la retención que marque la ley?
Espero respuestas. Gracias!