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Hacerse autónomo un mes para realizar una factura

Buenas tardes, mi caso es el siguiente:
Soy desarrollador de software y actualmente trabajo para una empresa por cuenta ajena.
Otra empresa me encargo, para hacer en horas libres, una aplicación móvil. Ahora tengo que facturarle 2800€ + IVA por ese trabajo y la pregunta es:
¿Debo darme de alta cómo autónomo y pagar seguridad social?
La idea es hacer una única factura en la que estableceremos que me pagará una parte al mes durante 6 meses (466€/mes).
Si me tubiera que hacer autónomo ¿debo estar de alta y pagar a la seguridad social cada mes? o ¿puedo darme de alta sólo un mes emitir la factura y luego darme de baja aunque lo cobre a lo largo de seis meses?. El trabajo si que lo realizo en ese mes (1 mes).

Muchas Gracias.

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