¿falso autonomo por tener un solo pagador?

He oído que si tienes un solo pagador,eres un falso autónomo, yo trabajo para esta empresa de comercial y mi sueldo que gano al mes solo me lo paga esta empresa, también me han comentado que me tiene que hacer contrato,acuerdo de pagas y vacaciones.....es esto verdad o por donde va la cosa,estoy mas perdido que una aguja en un pajar.
Gracias de antemano.