traspaso tienda fisica y no online

Hola, tengo dos dudas a ver si me la podéis aclararlas. Actualmente soy autónomo y tengo un negocio al por menor de alimentación de productos sin gluten ubicado en una tienda física y tambien tengo una tienda online. Quiero traspasar/cerrar lo que es la tienda física y seguir con la tienda online. Dos dudas:
1) Puedo traspasar sólo en negocio físico? Pero yo seguiría con el mismo nombre en online, si se puede hacer como se instrumentaría.
2) El negocio online, lo tendría en el trastero de mi casa, a nivel fiscal que tendría que hacer.

Un saludo.