Cliente extranjero

Voy a darme de alta en régimen de autónomos en breve. Por el momento tengo un único cliente que esta fuera de la UE, concretamente en EEUU, por lo que me gustaría saber como facturarle y que impuestos debo pagar. Ademas, el cliente me pagaría una cantidad fija mensual y no por servicios prestados individualmente. Tengo la misma duda para clientes dentro de la UE, que también me pagarían una cantidad fija al mes. Gracias.