Consultas sobre Seguridad Social.

Error alta en la Seguridad Social de un trabajador

Soy autónoma y he hecho un contrato laboral a un trabajador por 7 horas a la semana, donde figura como fecha de inicio el día 21 de Enero. Me sellaron el registro de entrada con fecha 29 de enero en el inem(Lanbide en el País Vasco) y el 30 de enero en la Seguridad Social, me sellaron una copia del formulario que se descarga de la web, donde me advirtieron que estaba fuera de plazo y me dieron las claves para acceder al sistema RED que se activarían al día siguiente para que pudiese darle el alta al día siguiente. Tras intentarlo varias veces, no lo conseguí porque mi cuenta CCC estaba de baja. El día 1 de Febrero solicite el alta de la cuenta CCC y di de alta al trabajador con fecha 1 de Febrero poque así me lo aconsejó uno de los funcionarios que me atendió esos días, con el argumento de que no podía darlo de alta con fecha anterior a que mi cuenta CCC estuviera activa.
Así que ahora el trabajador, que efectivamente empezó a trabajar el día 21, consta en la Seguridad Social como si hubiera empezado el día 1 de febrero, aunque el contrato de Lanbide y la copia que me habían sellado en la seguridad social dicen que inicio el 21 de enero. Al trabajador no le importa, pero yo preferiría corregir la fecha en la Seguridad Social y pagar lo correspondiente por el trabajador y también para no tener yo problemas en el futuro. Puedo pedirlo a la Seguridad Social? Es que ya lo pregunte y me dijeron que no, que sólo si me hacían una inspección me podrían poner una sanción. A ver, si tengo que pagar sanción por fuera de plazo no será lo mismo que intentar colar una semana menos de cotización a propósito, no? Que es un error por mi parte, no mala fe. Vamos que me llega justito para contratar al trabajador esas 7 hora y he querido ahorrarme la gestoría aprendiendo a hacerlo yo. Y no se por qué pensé que el plazo para registrar un contrato era el mismo en la Seguridad Social y en el Inem.
Agradezco vuestra ayuda si conocéis algún caso similar y cómo lo resolvieron. Un cordial saludo.